应该很简单的一道数学题因为关于圆的基础没学好.如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE1)求证:AC是圆o的直径2)求证:ED⊥DO3)求sin∠ABO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 03:21:11
![应该很简单的一道数学题因为关于圆的基础没学好.如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE1)求证:AC是圆o的直径2)求证:ED⊥DO3)求sin∠ABO](/uploads/image/z/919018-10-8.jpg?t=%E5%BA%94%E8%AF%A5%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%B2%A1%E5%AD%A6%E5%A5%BD.%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3D4%2CBC%3D4%E2%88%9A3%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87A%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9C%86o%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DCE%3DDE1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%842%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AED%E2%8A%A5DO3%EF%BC%89%E6%B1%82sin%E2%88%A0ABO)
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应该很简单的一道数学题因为关于圆的基础没学好.如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE1)求证:AC是圆o的直径2)求证:ED⊥DO3)求sin∠ABO
应该很简单的一道数学题
因为关于圆的基础没学好.
如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE
1)求证:AC是圆o的直径
2)求证:ED⊥DO
3)求sin∠ABO的值
应该很简单的一道数学题因为关于圆的基础没学好.如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE1)求证:AC是圆o的直径2)求证:ED⊥DO3)求sin∠ABO
连接dc因为BE=CE=DE所以三角形bdc为直角三角形所以∠cda=90°所以ac为直径
AC=4,BC=4√3所以tanb=√3/3所以∠b=30°所以∠a=60°∠acd=30°所以ao=ad=2△ado为等边三角形∠aod=60°所以∠doc=120°在△bdc中dc=ec=be=2√3所以△dec为等边三角形∠dec=60°在四边形中∠edo+∠doc+∠oce+∠dec=360°所以∠edo=90°所以ED⊥DO
3.由(2)知△ado为等边三角形ao=2在△obc中bc²+oc²=ob²=2√13
ao/sinabo=2√13/(√3/2)所以sin∠ABO=√39/26
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