题如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题：（1）如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:02:19
题如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题：（1）如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题
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题如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题：（1）如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题
题如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题：（1）
如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,
请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形?证明

题如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题：（1）如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题
明显是个平行四边形 用一个全等三角形就可以证明了

下面有好的你为啥不选？

平行四边形。
△ABD,△BCE,△ACE均为等边△；
得
AC=AF;
BE=BC;
∠DBA=∠EBC=60°→∠DBE=∠ABC
则有
BE=BC;
∠DBE=∠ABC;
DB=AB;
得△DBE≌△ABC(SAS)→DE=AC→DE=AC=AF→DE=AF;
同理证得△FEC≌△ABC(SAS)→FE=...

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平行四边形。
△ABD,△BCE,△ACE均为等边△；
得
AC=AF;
BE=BC;
∠DBA=∠EBC=60°→∠DBE=∠ABC
则有
BE=BC;
∠DBE=∠ABC;
DB=AB;
得△DBE≌△ABC(SAS)→DE=AC→DE=AC=AF→DE=AF;
同理证得△FEC≌△ABC(SAS)→FE=AB→FE=AB=AD→FE=AD;
得四边形ADEF为平行四边形。（两组对边分别相等的四边形为平行四边形）

收起

（1）在△ABC和△DBE中
AB=AD
∠ABC=∠EBC-∠EAB，∠DBE=∠DBA-∠EBA
因为∠EBC=∠DBE=60°
所以∠ABC=∠DBE
BC=BE
因此△ABC≌△DBE，DE=AC。
△ACF是等边三角形，所以AF=AC=DE
在△ABC和△FEC中
AC=FC
∠ACB=∠ECB-∠ECA

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（1）在△ABC和△DBE中
AB=AD
∠ABC=∠EBC-∠EAB，∠DBE=∠DBA-∠EBA
因为∠EBC=∠DBE=60°
所以∠ABC=∠DBE
BC=BE
因此△ABC≌△DBE，DE=AC。
△ACF是等边三角形，所以AF=AC=DE
在△ABC和△FEC中
AC=FC
∠ACB=∠ECB-∠ECA
∠FCE=∠FCA-∠ECA
因为∠ECB=∠FCA=60°
所以∠ACB=∠FCE
BC=EC
因此△ABC≌△FEC，EF=AB
因为△ABD是等边三角形，所以AD=AB=EF
四边形ADFE两组对边分别相等，是平行四边形

收起

问题有误？应该是四边形ADEC是什么四边形吧？

题如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题：（1）如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.,证明GNM在同一直线上 以三角形ABC的三边为边在BC边得同侧做等边三角形DBA EBC FAC 当三角形ABC满足什么条件 AFED是矩形 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题, 以△abc三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形△abd,△bce,△acf,请回答下列问题.当三角形ABC满足什么条件时ADEF为顶点的四边形不存在? 以三角形ABC的三边在BC边的同侧作等边三角形DBA,EBC,FAC.当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是矩形? 以三角形ABC的三边为边,在BC的同侧分别做三个等边三角形ABD,BCE,ACF,猜想:四边形ADEF是什么的四边形?【并证明。】 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形 以ABC的三边为边,在BC同侧分别作三个正三角形,即三角形ABD、BCE、ACF.求证ADEF是平行四边形 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.证明GNM三点在同一直线 如图,分别以△ABC的三边为边长,在边BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF,连接DE、EF（1）当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形 初二数学几何证明题一道.（8分）如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱 以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD,△BEC,△ACF.证明（1）ADEF为平行四边形.（2）当△满足什么条件时,ADEF是菱形?矩形? 已知以△ABC的三边为边在BC同侧作3个等边三角形,△ABD,△BCE,△ACF,∠BAC=150°,求证四边形ADEF为矩形 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF． （1）判断四边形ADEDd的形状 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF怎么证△bed全等于△ecf? 图片地址