1.一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡倾角为θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因数 μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中有:(1)所受几个力所做的功是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:15:53
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1.一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡倾角为θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因数 μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中有:(1)所受几个力所做的功是多少?
1.一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡倾角为θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因数 μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中有:(1)所受几个力所做的功是多少?(2)合力做了多少功?(3)到达坡底时摩擦力的功率是多少?
2.在一次军事演习中,解放军战士为了让炮弹以200m/s的速度击中前方450m高山崖上的某处军事目标,那大炮射击时至少需要让炮弹以多少的速度射出?
3.某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直向上抛出一个质量为1kg的柚子(不计空气阻力),试问:(1)此人对柚子做的功(2)在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一?
1.一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡倾角为θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因数 μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中有:(1)所受几个力所做的功是多少?
(1)运动员受重力、支持力、摩擦力 重力做的功为:w1=mgh=30*10*50j=15000j 支持力做的功为:w2=0(因为运动员所受的支持力方向与他的位移垂直) 摩擦力做的功为:w3=-μmgcosθ*(h/sinθ)=-2000j(2)合力做的功为:w=w1+w2+w3=13000j(3)运动员的加速度为:a=f合/m=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=5.2m/s2 运动员的位移为:s=h/sinθ=50m 所以运动员到达坡底的速度为:v=根号(2as)=根号(2*5.2*50)m/s≈22.8m/s 所以运动员到达坡底时摩擦力的功率为:p=-μmgcosθ*v≈9142.1w
(2)重力势能Ep=mgh
动能Ek=1/2mv2(平方)
根据机械能守恒定律Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
Ek2=1/2m*200^2
Ep2=450mg(g按你书上的取,我是取的9.8)
Ek1=1/2V1^2(初速度)
Ep1=0(无重力势能)
1/2m*200^2+450m*9.8=1/2mv1^2 (m可以约去)
算得v1=221.4m/s
(3)分析:因为人对小球做的功就只在扔出小球前的那一刻,在空中时人没有对小球做功(你的手不可能跟小球一起飞吧?)所以可以根据:W动=1/2mv²求出人对小球做的功.在离地H高度时柚子的动能等于重力势能二分之一,设速度为vt,则有mgH=mvt²,因为柚子在运动过程中只受重力,所以可以用能量守恒来求:mgh+1/2mvo²=0+1/2mvt²(h=10m,m=1Kg)
⑴W动=1/2mv²
所以W动=1/2×1Kg×100m/s²
=50J
⑵设离地高度为H,且瞬时速度为vt1
∴有mgH=mvt1²,两边约去m
∴H=vt1²/g
又∵vt1²-vo²=-2g(H-10m)
∴vt1²=vo²-2g(H-10m)
所以H=vo²/g-2(H-10m)
30m=3H
∴H=10m
⑶设地面为0势力面,所以到达地面时重力势能为0
所以mgh+1/2mvo²=0+1/2mvt²(h=10m,m=1Kg)
∴100J+50J=vt²/2
所以vt=10根号下3m/s