作业帮已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:20:27
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已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值
已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值
已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值
假设直线与曲线相交的点为(x1,y1),(x2,y2),且令x1>x2
则y1=x1+b=0.5*x1^2
y2=x2+b=0.5*x2^2
那么y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2=0.5*(x1^2-x2^2)=0.5*(x1-x2)(x1+x2)……①
这样x1+x2=2……②
由于弦长为4倍根号2
所以(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*4^2=32
而①式中说明y1-y2=x1-x2
所以2*(x1-x2)^2=32即(x1-x2)^2=16……③
根据②、③式得出x1=3 x2=-1
把结果代入x2+b=0.5*x2^2得出b=1.5
已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程
已知直线l:y=x+b,曲线C：y=根号1-x^2有两个公共点,求b的取值范围.
已知直线l：y=x+b,曲线C：y=√（1-x^2）有两个公共点,则b的取值范围是_____
已知直线l:y=kx+b与曲线C:y=根号下(1-x^2)有两个公共点求b取值范围
已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程；(2)如果曲线y=f(x)
已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1
已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、高中数学：已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).(1)求证：l与C相切的条件是：
已知曲线A:y=x^2B:y=-(x-2)^2直线L与A,B都相切,求L的方程?答案是y=0或y=4x-4
已知曲线C:y=x^2与直线l:x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA
已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值
急!已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号2,求实数b的值.
已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值
已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x方截得的弦长为4√2,求实数b的值如题
已知直线L与曲线y=x^2+3x-1切于点(1,3),求直线L的斜率?(^2表示平方)
已知直线L过原点且与曲线y=1/3X^3+2X-2/3相切、求直线L的方程
（1）已知点p在椭圆(x-2)^+2y^=1上,则y/x的最大值为（2）过原点的直线l与曲线C：x^/3+y^=1相交,若直线l被曲线C所截得的线段长不超过根号6,则直线l的倾斜角a的取值范围是（3）若椭圆x^/a^+y^/b^=1（a
已知点P事曲线C:y=x的三次方+2x+1的一点,过点P与此曲线相切的直线L平行于直线y=2x-3则切线L的方程是
已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围