甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.第二次又将乙杯里的水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:10:03
![甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.第二次又将乙杯里的水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011](/uploads/image/z/924836-68-6.jpg?t=%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%B0%B4%E6%9D%AF%2C%E7%94%B2%E6%9D%AF%E6%9C%89%E6%B0%B41000%E5%85%8B%2C%E4%B9%99%E6%9D%AF%E6%98%AF%E7%A9%BA%E7%9A%84%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%B0%86%E7%94%B2%E6%9D%AF%E9%87%8C%E7%9A%84%E6%B0%B4%E7%9A%841%2F2%E5%80%92%E5%85%A5%E4%B9%99%E6%9D%AF.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%8F%88%E5%B0%86%E4%B9%99%E6%9D%AF%E9%87%8C%E7%9A%84%E6%B0%B4%E7%9A%841%2F2%E5%80%92%E5%85%A5%E4%B9%99%E6%9D%AF%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B9%99%E6%9D%AF%E6%B0%B41%2F3%E5%80%92%E5%9B%9E%E7%94%B2%E6%9D%AF%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%AC%A1%E7%94%B2%E5%80%92%E5%9B%9E1%2F4%E7%BB%99%E4%B9%99%2C%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E4%B9%99%E5%80%921%2F5%E7%BB%99%E7%94%B2%2C%E6%9C%80%E5%90%8E2011)
甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.第二次又将乙杯里的水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011
甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.
第二次又将乙杯里的水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011次之后,甲还有多少水?
甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.第二次又将乙杯里的水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011
列一个表如下,总水的量1L
次数 甲中的水 乙中的水
0 1 0
1 1/2 1/2
2 4/6 2/6(可以看出谁的多,下一步倒谁的)
3 1/2 1/2
4 3/8 5/8
5 1/2 1/2
可以看出规律,当次数为奇数时,甲和乙中的水一样多.
2011次时,甲和乙中的水一样多为0.5L
第二种方法
设X=500克,
第一次:甲,500克(X) 乙,500克(X)
第二次:甲,X+X/3=4X/3 乙,X-X/3=2X/3
第三次:甲,4X/3-(4X/3)*1/4=X 乙,2X/3+(4X/3)*1/4=X
第四次:甲,X+X/5=6X/5 乙,X-X/5=4X/5
第五次:甲,6X/5-(6X/5)*1/6=X 乙,4X/5+(6X/5)*1/6=X
......
以此类推,偶数时,甲杯比乙杯水多,奇数时,甲乙两杯相同,因此,第2011次时,甲乙两杯水一样多
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!