作业帮完整地写出证明过程.八上数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:29:17
完整地写出证明过程.八上数学
完整地写出证明过程.八上数学
完整地写出证明过程.八上数学
相等
∵∠2=∠3+∠EDF
∠1+∠2=180°
∴∠1+∠3+∠EDF=180°
∵∠3=∠B
∴∠1+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
!
相等，证明：因为1+2=180，所以EFD+FDA=180 所以A+3+AED=180，A+B+C=180，所以B+C+(180-3-AED）=180 → B+C=3+AED 因为3=B，所以C=AED 得证。
刚刚弄错了 嘻嘻 这次不匿名了
∵∠1+∠2=180°
又∵∠2+∠ADH=180°
∴∠1=∠ADH
∴AD∥EF
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC
∴∠AED=∠C
∵2+B+DHB=180=1+2（三角形内角和与已知条件）
∴1=B+DHB=ADH（上一步推得与三角形外交=两不相邻内角和）
∴AD平行于EF（同位角相等，两直线平行）
∴3=ADE（两直线平行，内错角相等）
又3=B（已知条件）
∴B=ADE（等价代换）
∴DE平行于BE（同位角相等，两直线平行）
∴AED=C（两直线平行，同位角相等）...
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∵2+B+DHB=180=1+2（三角形内角和与已知条件）
∴1=B+DHB=ADH（上一步推得与三角形外交=两不相邻内角和）
∴AD平行于EF（同位角相等，两直线平行）
∴3=ADE（两直线平行，内错角相等）
又3=B（已知条件）
∴B=ADE（等价代换）
∴DE平行于BE（同位角相等，两直线平行）
∴AED=C（两直线平行，同位角相等）
收起
证明：因为∠1+∠2=180°（已知）
又因为∠2+∠ADH=180°（平角的定义）
所以∠1=∠ADH（等量代换）
又因为∠ADH=∠B+∠DHB，∠1=∠3+∠EDH（三角形一个外角等于与他不相邻的两个内角和）
所以∠B+∠DHB=∠3+∠EDH（等量代换）
又因为∠3=∠B（已知）
所以∠EDH=∠DHB（等式的性质）
所以DE平行BC...
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证明：因为∠1+∠2=180°（已知）
又因为∠2+∠ADH=180°（平角的定义）
所以∠1=∠ADH（等量代换）
又因为∠ADH=∠B+∠DHB，∠1=∠3+∠EDH（三角形一个外角等于与他不相邻的两个内角和）
所以∠B+∠DHB=∠3+∠EDH（等量代换）
又因为∠3=∠B（已知）
所以∠EDH=∠DHB（等式的性质）
所以DE平行BC（内错角相等，两直线平行）
所以∠c等于∠ade（两直线平行，同位角相等）
我也是初二的，我们也刚学，呵呵，求采纳
收起
∵∠1+∠4=180°（平角=180°）∠1+∠2=180°（已知）∴∠4=∠2AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠CEF=∠CAB（两直线平行，同位角相等）∠CEF+∠3+∠AED=180°（平角=180°）∠CAB+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和为180°）∵∠3=∠B（已知）∠CEF=∠CAB（已证）∴∠AED=∠ACB...
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∵∠1+∠4=180°（平角=180°）∠1+∠2=180°（已知）∴∠4=∠2AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠CEF=∠CAB（两直线平行，同位角相等）∠CEF+∠3+∠AED=180°（平角=180°）∠CAB+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和为180°）∵∠3=∠B（已知）∠CEF=∠CAB（已证）∴∠AED=∠ACB
收起
延长EF交BC于G，因为∠2+∠ ADH=180°，∠1+∠2=180°，所以∠ADH=∠1，，所以AB∥EG。∵AB∥EG，所以∠B=∠EGC 。由于∠3=∠B，所以DE∥BC，所以∠AED=∠C。