an=9的n次方(n+1)/10的n次方 n∈N正,则数列{an}的最大项为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:44:12
an=9的n次方(n+1)/10的n次方 n∈N正,则数列{an}的最大项为
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an=9的n次方(n+1)/10的n次方 n∈N正,则数列{an}的最大项为
an=(n+1)(9/10)ⁿ
a(n+1)-an=(-n/10+4/5)(9/10)ⁿ
令a(n+1)-an>0,得n<8即n≤7.
令a(n+1)=an,得n=8.
令a(n+1)-an<0,得n>8,即n≥9.
从而an在n∈[1,8]递增,[9,+∞)递减,故最大项为8、9.
综上,数列{an}的最大项为n=8或n=9.