已知5+根号11的小数部分是a 5-根号11的整数部分是b求a+b的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:12:22
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已知5+根号11的小数部分是a 5-根号11的整数部分是b求a+b的值?
已知5+根号11的小数部分是a 5-根号11的整数部分是b求a+b的值?
已知5+根号11的小数部分是a 5-根号11的整数部分是b求a+b的值?
5+根号11的整数部分是8,5+根号11的小数部分是a =5+根号11-8=根号11-3
5-根号11的整数部分是1,
a+b=(根号11-3)+1=根号11-2
先来看根号11,它的值介于3与3.5之间:3<根号11<3.5(因为3.5的平方=12.25>11)
那么:5+3<5+根号11<5+3.5,8<5+根号11<8.5,8-8<5+根号11-8<8.5-8,0<根号11-3<0.5,故整数部分a=根号11-3
又:-3>-根号11>-3.5,5-3>5-根号11>5-3.5,2>5-根号11>1.5,2-1>5-根号11-1>1.5...
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先来看根号11,它的值介于3与3.5之间:3<根号11<3.5(因为3.5的平方=12.25>11)
那么:5+3<5+根号11<5+3.5,8<5+根号11<8.5,8-8<5+根号11-8<8.5-8,0<根号11-3<0.5,故整数部分a=根号11-3
又:-3>-根号11>-3.5,5-3>5-根号11>5-3.5,2>5-根号11>1.5,2-1>5-根号11-1>1.5-1,1>4-根号11>0.5,故整数部分b=4-根号11
现在把两者加起来:a+b=(根号11-3)+(4-根号11)=4-3+根号11-根号11=1
完毕。
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根号11,介于3和4间,所以5+根号11介于8和9间。a=5+(11)^0.5-8=3+(11)^0.5。5减根号11介于1和二间,b=1。a+b=4+(11)^0.5
a=5+√11-8
b=5-√11-1
中的8和1是这样判断的
5+根号11等于8点多,故a=5+√11-8
b也是同样办法得到。
这个题不用用上面的方法求解。
a ,b 均为小数,故
0≤a+b<2
由题可分析a+b 与(5+√11)+ (5-√11)的小数部分的关系为
要么相等,要么a+b比(5+√11)+ (5-√11...
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a=5+√11-8
b=5-√11-1
中的8和1是这样判断的
5+根号11等于8点多,故a=5+√11-8
b也是同样办法得到。
这个题不用用上面的方法求解。
a ,b 均为小数,故
0≤a+b<2
由题可分析a+b 与(5+√11)+ (5-√11)的小数部分的关系为
要么相等,要么a+b比(5+√11)+ (5-√11)的小数部分大1
因为(5+√11)+ (5-√11)=10, 故其小数部分为0
显然,a,b 均不为0。
因此a+b=1
a-b=2√11-7
收起