一道数学题快啊今晚就要啊在△ABC中,AB＞AC,M是BC的中点,且MD⊥BC,∠A的平分线与MD相交于点D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：BE=CF.图在这里http://wenwen.soso.com/z/q217277723.htm我一级上传不了图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 05:35:33
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一道数学题快啊今晚就要啊
在△ABC中,AB＞AC,M是BC的中点,且MD⊥BC,∠A的平分线与MD相交于点D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：BE=CF.图在这里http://wenwen.soso.com/z/q217277723.htm
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先去问问,再来百度的思路是对的~可是百度人多呀,
证明思路：
连接BD、CD
因为AD平分∠BAC,DF⊥AC,DE⊥AB
所以ED＝DF
因为DM⊥BC,BM＝CM
所以BD＝CD(线段垂直平分线上的点到结合两端距离相等)
所以△Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
所以BE＝CF

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