求sin18度 cos36度的值 还有题是(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:59:56
求sin18度 cos36度的值 还有题是(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
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求sin18度 cos36度的值 还有题是(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
求sin18度 cos36度的值 还有题是(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana

求sin18度 cos36度的值 还有题是(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
分子=sin²a+cos²a+2siacosa-(cos²a-sin²a)
=(sina+cosa)²-(cosa+sina)(cosa-sina)
=(cosa+sina)(cosa+sina-cosa+sina)
=2sina(cosa+sina)
分母=sin²a+cos²a+2siacosa+(cos²a-sin²a)
=(sina+cosa)²+(cosa+sina)(cosa-sina)
=(cosa+sina)(cosa+sina+cosa-sina)
=2cosa(cosa+sina)
所以左边=sina/cosa=tana=右边
命题得证

提示 18=90-72
提示 实在做不出来就把2a全降次到a硬算