在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可以是直角三角形?可以根据b=c证明出它是等腰三角形,但它有可能是等腰直角三角形吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 14:57:48
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可以是直角三角形?可以根据b=c证明出它是等腰三角形,但它有可能是等腰直角三角形吗?
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可以是直角三角形?
可以根据b=c证明出它是等腰三角形,但它有可能是等腰直角三角形吗?
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可以是直角三角形?可以根据b=c证明出它是等腰三角形,但它有可能是等腰直角三角形吗?
a=2bcosC
由正弦定理得sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B、C为三角形内角
0
若是等腰直角三角形,由b=c推出夹角C为直角,则cos∠C=0,则题设a=2bcos∠C=0,不是三角形。这说明∠C不能为90°
证明:a=2bcosC
正弦定理:sinA=2sinBcosC
∴sin(B+C)=2sinBcosC
∴cosBsinC=sinBcosC
∴sin(B-C)=0
∴B=C
答案选C
题意“一定是”表明充要条件的逻辑性
证明:a=2bcosC
正弦定理:sinA=2sinBcosC
∴sin(B+C)=2sinBcosC
∴cosBsinC=sinBcosC
∴sin(B-C)=0
∴B=C
答案选C
题意“一定是”表明充要条件的逻辑性
望采纳!
在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=?
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值;
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B