探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为(4,0)(4,3),动点m,n分别从o,b同时出发.以每秒一个单位的速度运动其中点m也沿oa上终点a运动点n沿bc向终点c运动.过点m作m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:52:31
探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为(4,0)(4,3),动点m,n分别从o,b同时出发.以每秒一个单位的速度运动其中点m也沿oa上终点a运动点n沿bc向终点c运动.过点m作m
探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为(4,0)(4,3),动点m,n分别从o,b同时出发.以每秒一个单位的速度运动其中点m也沿oa上终点a运动点n沿bc向终点c运动.过点m作mp垂直于oa交ac于点p连接np已知动点运动了x秒.图所示
探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为(4,0)(4,3),动点m,n分别从o,b同时出发.以每秒一个单位的速度运动其中点m也沿oa上终点a运动点n沿bc向终点c运动.过点m作m
(1)由题意可知C(0,8),又A(6,0),
所以直线AC解析式为:y=-43x+8,
因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y=43x,
所以P点坐标为(6-x,43x);
(2)设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为43x,
其中,0≤x<6,
∴S=12(6-x)×43x=23(-x2+6x)=-23(x-3)2+6,
∴S的最大值为6,此时x=3;
(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
①若MP=PA,
∵PQ⊥MA,
∴MQ=QA=x,
∴3x=6,
∴x=2;
②若MP=MA,则MQ=6-2x,PQ=43x,PM=MA=6-x,
在Rt△PMQ中,
∵PM2=MQ2+PQ2,
∴(6-x)2=(6-2x)2+(43x)2,
∴x=10843;
③若PA=AM,
∵PA=53x,AM=6-x,
∴53x=6-x,
∴x=94,
综上所述,x=2,或x=10843,或x=94.