高一三角函数题~数学高手们~设α,β∈(0,2/π),若sin(cosα)=α,cos(sinβ)=β,求证sinα=β谢谢提醒，应该是α,β∈(0,π/2),但是这个题完全存在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 17:21:43
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高一三角函数题~数学高手们~
设α,β∈(0,2/π),若sin(cosα)=α,cos(sinβ)=β,求证sinα=β
谢谢提醒，应该是α,β∈(0,π/2),但是这个题完全存在

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我咋只能证cosα=β或者 α=sinβ
sincos(sinβ)=sinβ
sincosα=α
两式对比,因为sinx,cosx都是函数形式,α=sinβ
cossin(cosα)=cosα
cossinβ=β
==> cosα=β

你抄错题了吧。
第一，估计应该是α,β∈(0,π/2),
第二，你给的两个式子并不存在α与β的关系，
并且，根据你的条件，α与β的值都是确定的。

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