已知抛物线y^2=2px,(p>0),过(2p,0)这个点作直线交抛物线于点A,点B两点,求向量OA乘以向量OB等于0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 02:06:27
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已知抛物线y^2=2px,(p>0),过(2p,0)这个点作直线交抛物线于点A,点B两点,求向量OA乘以向量OB等于0.
已知抛物线y^2=2px,(p>0),过(2p,0)这个点作直线交抛物线于点A,点B两点,求向量OA乘以向量OB等于0.
已知抛物线y^2=2px,(p>0),过(2p,0)这个点作直线交抛物线于点A,点B两点,求向量OA乘以向量OB等于0.
因为:直线过(2p,0)
所以:直线方程为y=(x-2p)k
因为直线交抛物线于点A,B两点,
所以联立 y=(x-2p)k
y^2=2px
消y,得:k²x²-x(4pk²+2p)+4p²k²=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
所以x1x2=4p² ————(1)
消x,y²-(2p/k)y-4p²=0
所以y1y2=-4p²————(2)
(x1,y1)*(x2,y2)=x1x2+y1y2
所以将(1)(2)带入上式
得:x1x2+y1y2=4p²-4p²=0
所以向量OA乘以向量OB等于0
求向量OA乘以向量OB等于0,也就是证明OA⊥OB,也就是X1X2+Y1Y2=0
设直线方程为Y=(x-2p)k,与抛物线方程联立
得到关于X的二次方程:k²x²-x(4pk²+2p)+4p²k²=0
x1x2=c/a=4p²
再联立方程,得到关于Y的二次方程,求出Y1Y2即可。
已知抛物线y^2=2px(p
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条?
已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义
21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p
已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=?
已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程与圆
已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值
已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线
解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条
已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB中点横坐标为6 求抛物线准线方程
已知过抛物线y方等于2px(p大于0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px(p大于0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算
已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴