高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.1.判定f(x)的奇偶性?2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:39:50
高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.1.判定f(x)的奇偶性?2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)
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高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.1.判定f(x)的奇偶性?2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)
高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法
f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.
1.判定f(x)的奇偶性?
2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)

高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.1.判定f(x)的奇偶性?2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)
1 令x=y=0 代入得
f(0+0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0
令x=x,y=-x代入得
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以-f(x)=f(-x)即f(x)为奇函数
2 设x10
所以f(x)为减函数 故f(x)在【-2006,2006】上为减函数
所以f(x)MAX=f(-2006),f(x)MIN=f(2006)

1.
令y=0,f(x)=f(x)+f(0),f(0)=0
令y=-x,f(x)+f(-x)=0,为奇函数
2.
令y<0,f(y)>0
由f(x+y)=f(x)+f(y),即f(x+y)>f(x)
又x+y<x,所以f(x)在定义域内递减
所以存在最大值f(-2006),最小值f(2006)
(如果是闭区间的话)

(1)令X=-Y,则有
f(0)=f(-x)+f(x)
再令X=Y=0则
f(0)=2f(0),即f(0)=0
故f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数
(2)因为X<0时f(x)>0则f(x)为单调递减函数
所以f(x)能取最大值,为f(-2006)=2006f(-1)
赋f(x)=-x故f(-2006)=2006

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=0
所以f(x)为奇函数
当xf(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y)
∵x<0时f(x)>0
∴f(x-y)>0
所以f(x)-f(y)>0
f(x)>f(y)
∴f(x)单调递减
∴x= 2006时取得最小值
x=-2006时取得最大值

1,先令x=y=0,则得f(0)=0,在令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),即-f(x)=f(-x),所以函数为奇函数
2,任取X1,X2,且X10,即f(X1)>f(X2),所以函数为减函数...

全部展开

1,先令x=y=0,则得f(0)=0,在令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),即-f(x)=f(-x),所以函数为奇函数
2,任取X1,X2,且X10,即f(X1)>f(X2),所以函数为减函数,则在x∈【-2006,2006】时f(x)有最大值f(-2006)最小值f(2006)

收起

令x=0,y=0,则f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0。令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),所以f(-x)=-f(x),为奇函数。当xf(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y)
∵x<0时f(x)>0
∴f(x-y)>0
所以f(x)-f(y)>0
f(x)>f(y)
∴f(x)单调递减
∴x= 2006时取得最小值
x=-2006时取得最大值

高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.1.判定f(x)的奇偶性?2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?) 求用 赋值法 做一道函数解答题,高一的定义在实数集上的奇函数f(x),对于任意正实数x都有f(x+2)= -f(x).当x∈【-1,1】时f(x)=x的立方. 1.证明f(x)关于x=1对称.2.x∈【1,5】时求f(x)的解析式?此题为解 求一些高一函数赋值法题目 高一数学函数奇偶性的一道解答题题目是 设函数f(x)为奇函数 且对任意x.y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y) 当x<0时 f(x)>0 f(1)=-5 求f(x)在【-2,2】上的最大值 一道高一函数题 帮下忙f(x)={ 2^x (x0) } 求f(5) 高一一道函数小题如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=? 高一数学函数赋值法具体怎么用我不知道什么时候可以随便赋值,什么时候不可以赋值,具体讲下 一道高一数学函数f(x)的题!已知f(x)={(第一排)x-5(x大于等于6),(第二排)f(x+2)(x小于6),则f(3)+=()意思是一个分段函数,我描述的可能不大清楚,解答下得多少为什么 一道高一函数的小题 本人预习数学必修一,看到有关赋值法的题目不知道怎么赋值求各位大侠通俗的讲下,看到一道题,怎么就能想到可以代那个数呢?疏忽了,补上。就是函数奇偶性和单调性,利用赋值法求抽象函 赋值法在解答题赋值法可以在解答题里用么?我看着到选择题里很快的 一道高一定义域的题.若函数f(2x-3)的定义域是[-2,2],则函数f(x)的定义域是—— 求高一必修一的一道关于函数的解答题 一道高一函数题求详解设函数f(x)R上为减函数则 A f(a)>f(2a) b f(a^) 已知f(x-1)=x^2+2x-1,求函数f(x)的解析式 用赋值法, 一道关于函数赋值法的问题PS:教材是人教版,函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(½)=1.(1) 求f(1);(2) 求f(2),f(4),f(8). 一道高一关于函数的简单题已知f(x)+2f(1/x)=3x求f(x)反正是高一刚接触的 一道比较麻烦的高一数学函数题.还有第2问,用定义证明函数f(x)在(0,1)上是增函数。