设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:24:42
![设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,](/uploads/image/z/9303064-16-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9C%89n%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%8D%AE%2Cx1%2Cx2%2C...%2Cxn%2C%E5%88%A9%E7%94%A8%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%BD%93a%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%EF%BC%88x1-a%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%28x2-a%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B...%2B%28xn-a%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E9%A2%98%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E6%9C%89n%E4%B8%AA%E7%82%B9%EF%BC%9A%28x1%2Cy1%29%2C%28x2%2Cy2%29%2C...%2C%28xn%2Cyn%29%2C%E8%AF%95%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%98%E6%B3%95%E5%92%8C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%80%A7%E8%B4%A8%2C)
设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,
设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.
题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,推导这个n点的线性回归方程.
第一题:是和
设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,
(1)
f=sum (i=1,n) (xi-a)^2
f 达到最小值 ==>
df/da= sum (i=1,n) 2(xi-a) (-1)=0
a=(1/n) sum (i=1,n) xi
(2) 线性回归方程 f(x)=y=a+b*x
G= sum (i=1,n) (yi-(a+b*xi))^2 = 最小值
dG/da=2 sum(i=1,n) (yi-(a+b*xi))=0
dG/db=2 sum(i=1,n) xi (yi-b* xi)=0
sum yi= a sum 1+ b sum xi
sum xi *yi = asumxi +bsum xi^2
a=((sumyi)(sumxi^2)-(sumxi)(sum xi *yi))/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
b=(n*sumxi*yi-(sumxi)(sumyi)/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
请问第一题 是和的平方达到最小还是平方和达到最小啊?
1、当a是平均值时 2、这个书上应该有步骤
第一个你就把a当做未知数利用二次函数的性质就可以求出a为何值时取得最小值
高中你们学的最小二乘法就是用直线去拟合的,最小二乘法的思想就跟你说的第一题的思想一样的 就是如何确定一条近似直线使得近似的误差是最小的。 具体来说就是 设拟合曲线为 y = ax + b 如何确定a和b的值使得 (y1 - ax1 -b)^2 + (y2 - ax2 - b)^2 +......
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第一个你就把a当做未知数利用二次函数的性质就可以求出a为何值时取得最小值
高中你们学的最小二乘法就是用直线去拟合的,最小二乘法的思想就跟你说的第一题的思想一样的 就是如何确定一条近似直线使得近似的误差是最小的。 具体来说就是 设拟合曲线为 y = ax + b 如何确定a和b的值使得 (y1 - ax1 -b)^2 + (y2 - ax2 - b)^2 +....+(yn -axn - b)^2 的和最小 剩下就用你说的二次函数的性质就可以了
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