如图,在直角坐标系中,A(0,12),以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n(1)求证:BP为圆D切线.(2)当m=4时,求n的值.(3)求m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:29:04
![如图,在直角坐标系中,A(0,12),以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n(1)求证:BP为圆D切线.(2)当m=4时,求n的值.(3)求m](/uploads/image/z/9303657-33-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%EF%BC%880%2C12%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5OA%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86D%E5%88%87%E7%9B%B4%E7%BA%BFAM%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E7%82%B9B%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFAM%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%3DBP%2CBP%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%AE%BEAB%3Dm%2COC%3Dn%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABP%E4%B8%BA%E5%9C%86D%E5%88%87%E7%BA%BF.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93m%3D4%E6%97%B6%2C%E6%B1%82n%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82m)
如图,在直角坐标系中,A(0,12),以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n(1)求证:BP为圆D切线.(2)当m=4时,求n的值.(3)求m
如图,在直角坐标系中,A(0,12),以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,
点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n
(1)求证:BP为圆D切线.
(2)当m=4时,求n的值.
(3)求m,n之间的函数关系式.
(4)若BC=8√3,请写出点P的坐标.(附过程)
图片
如图,在直角坐标系中,A(0,12),以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n(1)求证:BP为圆D切线.(2)当m=4时,求n的值.(3)求m
1 证明 :∵A .P 均为半圆上的点 ∴ DA = DP
又 AB = BP DB = DB
得 △ABD ≌ △PBD
∠BAD = ∠BPD = 90
∴ BP ⊥ DP
BP为圆D 切线
2 连接DC 可证得 BD ⊥ CD
BP :PD = PD :PC
PD =r = 6
即 m :6 = 6 :n
当 m = 4 时 解得 n = 9
3 由 2 得 m :6 = 6 :n
即 mn = 36
4 BC = m + n = 8√3
而 mn = 36
构建方程 m ( 8√3 - m )= 36
解得 m = 6√3 或 2√3
求P点坐标的话 ,过D点做X轴平行线
过P向平行线作垂线 垂足H 可以解得 ∠ PDH = 30“
当m = 2√3时 DH = 3√3 、PH = 3
这时 P点坐标 ( 3√3 ,9 )
同理可解得 当m = 6√3时
P点坐标 ( 3√3 ,3 )