约瑟夫难题的约瑟夫指的是哪位约瑟夫?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:07:04
约瑟夫难题的约瑟夫指的是哪位约瑟夫?
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据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止.然而Josephus 和他的朋友并不想遵从,Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏.　　17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险,必须将一半的人投入海中,其余的人才能幸免于难,于是想了一个办法：30个人围成一圆圈,从第一个人开始依次报数,每数到第九个人就将他扔入大海,如此循环进行直到仅余15个人为止.问怎样排法,才能使每次投入大海的都是非教徒.　　*问题分析与算法设计 　　约瑟夫问题并不难,但求解的方法很多；题目的变化形式也很多.这里给出一种实现方法.　　题目中30个人围成一圈,因而启发我们用一个循环的链来表示.可以使用结构数组来构成一个循环链.结构中有两个成员,其一为指向下一个人的指针,以构成环形的链；其二为该人是否被扔下海的标记,为1表示还在船上.从第一个人开始对还未扔下海的人进行计数,每数到9时,将结构中的标记改为0,表示该人已被扔下海了.这样循环计数直到有15个人被扔下海为止.

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