【高一数学】已知函数y=cosx+|cosx|.(1)画出函数的简图;(2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期;(3)写出此函数的单调区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:36:47
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【高一数学】已知函数y=cosx+|cosx|.(1)画出函数的简图;(2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期;(3)写出此函数的单调区间.
【高一数学】已知函数y=cosx+|cosx|.
(1)画出函数的简图;
(2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期;
(3)写出此函数的单调区间.
【高一数学】已知函数y=cosx+|cosx|.(1)画出函数的简图;(2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期;(3)写出此函数的单调区间.
答案见图片:
当X=[π/2 +2kπ,3*π/2+2kπ],f(X)=0;
其他x=2cosx
2.是周期函数,周期为2π
3.单调递增区间是[-π/2+2kπ,2kπ]
单调递减区间[2kπ,π/2+2kπ]
该函数为分段函数当2kπ-π/2<=x<=2kπ=2/π时,y=2cosx,当2kπ+π/2<=x<=3π/2时,y=0,2π为其最小正周期,在[2kπ-π/2,2π]递增,在[2π,2kπ+π/2]上递减
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