作业帮f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 21:16:13
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f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
定积分∫(1 e)f(x)dx 与 f'(1)均为常数,因此f(x)可以表示为f(x)=lnx+C的形式.
f'(x)=1/x
f'(1)=1/1=1
f(x)=lnx+∫(1 e)(lnx +c)dx -f'(1)=lnx +∫(1 e)(lnx+c)dx -1
令lnx=t,则x∈[1,e] lnx∈[0,1] t∈[0,1] x=e^t
(lnx +c)dx=(t+c)d(e^t)=e^t(t+c)dt=(t·e^t +c·e^t)dt
f(x)=lnx +∫(0 1)(t·e^t+c·e^t)dt -1
=lnx+(t·e^t +c·e^t-e^t)|(0 1) -1
=lnx +(1·e +c·e-e) -(0·1+c·1 -1) -1
=lnx+ce -c=lnx +c
c(e-2)=0
e≠0,要等式成立,只有c=0
f(x)=lnx
提示：注意到定积分、函数在某一点处的导数都是具体值,剩下的就简单了.
f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
设f(x)=lnx+∫(1-e)f(t)dt,则f(x)=lnx+1/(2-e)（1-e）上限1下限e
设连续函数f(x)=lnx-∫(1~e)f(x)dx,求f(x)
f(2x+1)=e^x,求f'(lnx)
f(x)=lnx+∫(e,1)f(t)dt,求f(x)?
已知f(x)=x/lnx,e
f(x)=1/lnx,则f'(e)=______
若f（x）=e^-x,则∫【f'（lnx）/x】dx=?
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值
设f(2x+1)=e^x,求f'(x),f'(lnx)
f(x)=(lnx)^x则f'(e)=
对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为（ ）A.-1 B.1 C.1/10 D.110
设函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)=
已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的
f(x)=x^5-2(x^3)+3/x,f'(-1)=A -11 B -2 C 2 D 6 E 11如果f(x)=cos(lnx) x>0,那么f'(x)=A -sin(lnx) B sin(lnx) C -sin(lnx)/x D sin(lnx)/x E sin(lnx/x)f(x)=x*(2^x),f'(x)=A 2^x(x+ln2) B 2^x(1+ln2) C x*2^x*ln2 D 2^x(1+x*ln2) E x*2*(1+ln2)f(x)=x^3-x+2 如
f(x)=lnx-(x-1)/x