今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问:马、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:07:00
![今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问:马、](/uploads/image/z/9308966-14-6.jpg?t=%E4%BB%8A%E6%9C%892%E5%8C%B9%E9%A9%AC%E3%80%813%E5%A4%B4%E7%89%9B%E5%92%8C4%E5%8F%AA%E7%BE%8A%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%84%E8%87%AA%E7%9A%84%E6%80%BB%E4%BB%B7%E9%83%BD%E4%B8%8D%E6%BB%A110000%E6%96%87%E9%92%B1%28%E5%8F%A4%E6%97%B6%E7%9A%84%E8%B4%A7%E5%B8%81%E5%8D%95%E4%BD%8D%29+.%E5%A6%82%E6%9E%9C2%E5%8C%B9%E9%A9%AC%E5%8A%A0%E4%B8%8A1%E5%A4%B4%E7%89%9B%2C%E6%88%96%E8%80%853+%E5%A4%B4%E7%89%9B%E5%8A%A0%E4%B8%8A1%E5%8F%AA%E7%BE%8A%2C%E6%88%96%E8%80%854%E5%8F%AA%E7%BE%8A%E5%8A%A0%E4%B8%8A1%E5%8C%B9%E9%A9%AC%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%84%E8%87%AA%E7%9A%84%E6%80%BB+%E4%BB%B7%E9%83%BD%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E6%98%AF10000%E6%96%87%E9%92%B1%E4%BA%86.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E9%A9%AC%E3%80%81)
今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问:马、
今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问:马、牛、羊的单价各是多少文钱?
今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问:马、
设马的单价是x,牛的单价是y,羊的单价是z 2x+y=10000……(1) 3y+z=10000……(2) 4z+x=10000……(3) (1)*4+(2)*2+(3)*2=> 10(x+y+z)=80000 x+y+z=8000 或解出 x=3600 y=2800 z=1600
假设马的单价为X,牛的单价为Y,羊的单价为Z,则:2X+Y=10000 1式3Y+Z=10000 2式4Z+X=10000 3式1式*3-3式得6X-Z=10000 4式4式*4+3式得X=3600,代入1式得Y=2800,再代入2式得Z=160
答案为:马的单价3600元,牛的单价2800元,羊的单价1600元
设马、牛、羊的单价分别是x,y,z。根据题意,可知
2x+y=10000
3y+z=10000
x+4z=10000
解上方程组可得:x=3600,y=2800,z=1600
由题意 2马+1牛=3牛+1羊=4羊+1马=10000文)
(如果你会解方程组,可以设马=x,牛=y,羊=z,三元一次三个方程,有唯一解)
(如果你不会解方程,那咱就慢慢折腾:
一点点比较,想办法把动物逐渐换少一些)
比较前两个算式,可以得到
2马=2牛+1羊 ①
将 4羊+1马=10000扩倍,变成 8羊+2马=20000
...
全部展开
由题意 2马+1牛=3牛+1羊=4羊+1马=10000文)
(如果你会解方程组,可以设马=x,牛=y,羊=z,三元一次三个方程,有唯一解)
(如果你不会解方程,那咱就慢慢折腾:
一点点比较,想办法把动物逐渐换少一些)
比较前两个算式,可以得到
2马=2牛+1羊 ①
将 4羊+1马=10000扩倍,变成 8羊+2马=20000
然后用①的关系把2马换掉:
8羊+2牛+1羊=20000
也就是 9羊+2牛=20000 ②
记得 3牛+1羊=10000,扩倍得到6牛+2羊=20000
和②比较
得到4牛=7羊 ③
继续把②扩倍,18羊+4牛=40000
用③把4牛换掉:
18羊+7羊=40000
即25羊=40000
这样 1羊=1600
用③ 4牛=7羊=7×1600
1牛=2800
再用① 2马=2牛+1羊=2×2800+1×1600
1马=3600
答:羊1600文,牛2800文,马3600文
收起