1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?2.cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)等于多少 我写出来这题＝-sin²α不知道对不对?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:47:02
1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?2.cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)等于多少 我写出来这题＝-sin²α不知道对不对?
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1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?2.cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)等于多少 我写出来这题＝-sin²α不知道对不对?
1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?
2.cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)等于多少 我写出来这题＝-sin²α不知道对不对?

1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?2.cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)等于多少 我写出来这题＝-sin²α不知道对不对?
解1：
y=3cos(-3x-π/4)
y=3cos(3x+π/4)
y'=-9sin(3x+π/4)
(1)令：y'＞0,即：-9sin(3x+π/4)＞0
sin(3x+π/4)＜0
(2k+1)π＜3x+π/4＜(2k+2)π
2kπ/3+π/4＜x＜2kπ/3+7π/12
因为：x∈(-π,π)
所以：-5π/12＜x＜-π/12,π/4＜x＜7π/12,11π/12＜x＜π
即：y的单调增区间是：x∈(-5π/12,-π/12)∪(π/4,7π/12)∪(11π/12,π)
(2)同理,令：y'＜0,有：sin(3x+π/4)＞0
解得：y的单调减区间是：x∈(-7π/12,-5π/12)∪(-π/12,3π/12)∪(7π/12,11π/12)
综上所述：
y的单调增区间是：x∈(-5π/12,-π/12)∪(π/4,7π/12)∪(11π/12,π)
y的单调减区间是：x∈(-7π/12,-5π/12)∪(-π/12,π/4)∪(7π/12,11π/12)
解2：
cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)
=-cos(π/2-α)/sin(2π+π/2+α)×sin(π-α)×cos(2π-α)
=-sinα/cosα×sinα×cosα
=-(sinα)^2
楼主做的是对的.

请问：1.sin（x）=1/3,sec（y）= 25/24,x和y 在0到π/2中间,求cos(x+y). 已知sinx=3/5,x∈(π/2,π),求【sin(x+y)+sin(x-y)】/【cos（x+y）+cos（x-y）】的值 y=cos(-2x+π/3）在[0,π])单调递减区间?速求 求y=-cos(2x-π/3)在x∈[0,π/2]的值域 当cos^2x-cos^2y=√3/2时,求sin(x+y）×sin(x-y) y =(cos^2) x - sin (3^x),求y' 求下列函数的周期：（1）y=2cos（2x+π/4）（2）y=cos（3x/5）（3）y=2cos（π/4-x/3） sin(x+y)cosx+cos(x+y)sinx=1/3 x∈(3π/2,2π) 求cos(2x+π/4) 求下列函数的最大值 最小值和周期.1. Y=2sinX （sin x+cos x）.2. y=3- cos x - sin ² x 求下列函数导数y=cos（π/3-x）y=e^3xy=In(3-x)y=cos^3(1-2x) 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f设f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．（Ⅱ）若f（x）在区间[-3π/2，π/2]上为增函数，求ω的最大值．为什么k要等于0？ 1.设y=2x^3-12x^2+a在[-1,2]上最大值为2,求a 2.求由方程ycosx+sin（x-y）=0确定的隐函数y=f（x）的导数y答案是y'=[ysinx-cos(x-y)]/[cosx+cos(x-y)] x（-π/3,π/2）则y＝cos（2x+π/4）值域 y=4sin(3x+(π/4))+3cos(3x+(π/4)),求周期 y=cos(x+π/3) ,x属于（-π,-π/2）求反函数 Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y) 求函数最大值最小值及对应x的集合 y=cos(-x/3+π/4) 求函数y=2cos(3x-π|4)最值及对应x值