a为何值时,方程|-1/2x²-2x|=a有:(1)两实数解?（2）三个实数解?（3）四个实数解?

a为何值时,方程|-1/2x²-2x|=a有:(1)两实数解?（2）三个实数解?（3）四个实数解?
a为何值时,方程|-1/2x²-2x|=a有:(1)两实数解?（2）三个实数解?（3）四个实数解?

a为何值时,方程|-1/2x²-2x|=a有:(1)两实数解?（2）三个实数解?（3）四个实数解?
若方程|-1/2x²-2x|=a时,那么,
-1/2x^2-2x=a -1/2x^2-2x=-a
x^2+x+a=0 x^2+x-a=0
当 1-4a=0 ,1+4a=0时,即a=土1/4时有两实数解；
当 1-4a>0 ,1+4a>0时,即a>土1/4时有四个实数解.

（1）首先 考虑去绝对值。。。。 -1/2x²-2x=a 或者 -1/2x²-2x=-a
这是两个 一元二次方程。。。如果原式 只有 两个跟 说明 这两个方程分别只有 一个跟。。所以用判别式 分别求出a的值，第一个是a=2 第二个是a=-2 所以不行，因为a必须大于等于0（绝对值吗）而且这两个式子是要取交集的，必须同时满足。。。另一个...

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（1）首先 考虑去绝对值。。。。 -1/2x²-2x=a 或者 -1/2x²-2x=-a
这是两个 一元二次方程。。。如果原式 只有 两个跟 说明 这两个方程分别只有 一个跟。。所以用判别式 分别求出a的值，第一个是a=2 第二个是a=-2 所以不行，因为a必须大于等于0（绝对值吗）而且这两个式子是要取交集的，必须同时满足。。。另一个思路 就是a=-a 即a=0的时候，这个方程一定有两个跟（实际上是吧绝对值那个式子合并了） x=0或者x=-4 此时a=0
（2）还是先去绝对值。。。。 -1/2x²-2x=a 或者 -1/2x²-2x=-a
那么这两个 方程 有一个有两个不等跟，有一个有两个相等跟。。。解判别式，（同上）a=2
此时 第一个方程 两个相等跟 第二个方程 两个不等跟
所以 原绝对值 有三个解 （a=-2舍了，因为a大于等于0）
【注】这里的a值取得是并集，因为 判别式有一个是0就可以。。。
（3）如果有四个解 说明 两个方程 各有两个不等实数根。。。。所以两个判别式 都不为0
所以 a大于0且a≠2的时候 都可以。。。满足 四个解的条件

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