函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.顺便点明一些重要步骤的原因.因为是任意的值,所以可以随便设吗。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 20:01:52
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函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.顺便点明一些重要步骤的原因.因为是任意的值,所以可以随便设吗。
函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.
顺便点明一些重要步骤的原因.
因为是任意的值,所以可以随便设吗。
函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.顺便点明一些重要步骤的原因.因为是任意的值,所以可以随便设吗。
证:令X=Y=0,则有F(O)+F(0)=2F(0)的平方
因为f(0)不等于0,所以F(0)=1
再令X=0,则得F(Y)+F(-Y)=2F(0)*F(Y).
因为F(0)=1.
所以F(-Y)=F(Y)
即F(X)为偶函数