若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____我会加追分的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:28:45
若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____我会加追分的
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若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____我会加追分的
若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____
我会加追分的

若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____我会加追分的
偶函数则定义域关于原点对称
所以a-3和2a是相反数
所以a-3=-2a
a=1
f(x)=x²+(b+3)x+b
偶函数
f(-x)=f(x)
(-x)²+(b+3)(-x)+b=x²+(b+3)x+b
x²-(b+3)x+b=x²+(b+3)x+b
2(b+3)x=0
这是恒等式
所以b+3=0
所以a=1.b=-3