在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30 (1)求AD与平面ABC所成的角 (2)AC与平面ABD所成的角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:21:09
![在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30 (1)求AD与平面ABC所成的角 (2)AC与平面ABD所成的角](/uploads/image/z/9321538-58-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2BCD%2CBC%E2%8A%A5CD%2CAD%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2BCD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%2CAB%3DBC%2CAD%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2BCD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA30+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82AD%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92+%282%29AC%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92)
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在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30 (1)求AD与平面ABC所成的角 (2)AC与平面ABD所成的角
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30 (1)求AD与平面ABC所成的角 (2)AC与平面ABD所成的角
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30 (1)求AD与平面ABC所成的角 (2)AC与平面ABD所成的角
因为AB⊥面BCD,所以AB⊥CD,
又因为BC⊥CD,所以CD⊥面ABC
所以AD与平面ABC所成的角,就是角DAC.
设AB=BC=1,则:AC=根号2,AD=2,BD=根号3,CD=根号2
所以,角DAC=45度.
作CE⊥BD交BD于点E,则:
因为因为AB⊥面BCD,所以AB⊥CE,
又因为CE⊥BD,所以CE⊥面ABD
所以AC与平面ABD所成的角,就是角CAE
因为CE=(根号6)/3,所以sin角CAE=CE/AC=(根号3)/3
所以角CAE=arcsin[(根号3)/3]
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,AB⊥AC,DC⊥BC,求证,平面ABD⊥平面ACD请写出证明过程感激不尽
在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD⊥平面BCD
在四面体ABCD 中,△ABD、△BCD、△ACD、△ABC都全等,且AB=AC=√3 ,BC=2,求证:平面BCD⊥平面BCD.
四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,AB=12,则△ACD的重心到平面BCD的距离是
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求证∶平面BEF⊥平面ABC
在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值如题是底面BCD
正四面体ABCD中,求AB与平面BCD所成的余弦值
已知四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心求证AH⊥平面BCD要过程好的加分
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30 (1)求AD与平面ABC所成的角 (2)AC与平面ABD所成的角
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直平面BCD
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求面BEF的法向量
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D,C,E,F四点坐标
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥平面ABC,且AB=2cm,BC=CD=1CM,则四面体外接球的体积?
在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=4,求点A到平面BCD距离
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD
四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC
四面体ABCD中平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90度,则平面ACD⊥平面?
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1.求四面体ABCD的体积.快