已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 19:38:27
已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的
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已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的
已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.
(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置
(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的余弦值

已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的
1、连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点即可确定点F的位置;
证明:连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,因为平面AFC∩平面BDE=MF,
则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点…


2、在(1)条件下,求出底面DAC的面积,求出F到底面的距离,即可求几何体D-FAC的体积.
因为VD-FAC=VF-ACD=
1/3S△ACD•根号3/2=1/2
所求体积为


1 /2.








1、连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点即可确定点F的位置;
证明:连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,因为平面AFC∩平面BDE=MF,
则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点…
2、在(1)条件下,求出底面DAC的面积,求出F到底面的距离,即可求几何体D-FAC的体积.
因为VD-FAC=VF...

全部展开

1、连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点即可确定点F的位置;
证明:连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,因为平面AFC∩平面BDE=MF,
则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点…
2、在(1)条件下,求出底面DAC的面积,求出F到底面的距离,即可求几何体D-FAC的体积.
因为VD-FAC=VF-ACD=
1/3S△ACD•根号3/2=1/2
所求体积为
1 /2......

收起

F为BE中点位置通过连接BD就可以确定出来,余弦值可以通过二面角E-DC-AB与二面角F-DC-AB差值进行计算,学习重在思路,自己好好算一算

已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积是多少 已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点.(1)若DE∥平面AFC,试确定点F的位置(2)在(1)的条件下,求二面角E---DC----F的 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE比EC等于2比1,求四边求四边形AFEG的面积 8,已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径 已知:在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证:四边形EFGH是菱形. 已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 . 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ ACB= ,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,E 1.如图所示,一个长方形被分割成四部分,其中图形①、②、③都是正方形,且正方形①、②的面积分别为4和3,求图中阴影部分的面积.2.如图2.四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90度,BE⊥AD于点E,且四边 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 已知:任意四边型ABCD的面积是1,E、F为四边型AD边上的等分点,AE=EF=FD;G、H为四边型BC边上的等分点,BG=GH=HC求:四边型EFHG的面积=? 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为? 如图,已知点E,F,G,H是矩形ABCD四边的中点,连接EFGH,判断四边形EFGH的形状,并给证明 已知,点E,F,G,H分别是四边ABCD的边AB,BCCD,DA的中点,求证向量EF=向量HG 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EFGH为平行四边形 已知点E,F,G,H,分别是空间四边形ABCD的四边,AB,BC,CD,DA的中点,且AC=BD.求EFGH是菱形大神 已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的 正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角 高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面! 已知直线MN平行于平行四边形ABCD的对角线BD,延长平行四边形ABCD的四边AB,DC,BC,AD交MN于点E,F,G,H. 求证:E求证:EF=GH