高中数学：谁能帮我解释一下这两道题的过程?http://zhidao.baidu.com/question/305421948.html关键是这步：＝9×[C(n,0)·8^n＋C(n,1)·8^(n－1)＋C(n,2)·8^(n－2)＋…＋C(n,n－2)·8^2＋C(n,n－1)·8＋C(n,n)·8^0]＝9×(64k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 14:11:08
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高中数学：谁能帮我解释一下这两道题的过程?
http://zhidao.baidu.com/question/305421948.html
关键是这步：
＝9×[C(n,0)·8^n＋C(n,1)·8^(n－1)＋C(n,2)·8^(n－2)＋…＋C(n,n－2)·8^2＋C(n,n－1)·8＋C(n,n)·8^0]
＝9×(64k＋8n＋1)

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主要是把括号里面的项作个合并.
凡8的指数大于或等于2的项（这样的项都能被64整除）合并在一起,提出因子64,剩余的用k表示.
最后剩下两项：8n和1.

因为C(n，0)·8^n＋C(n，1)·8^(n－1)＋C(n，2)·8^(n－2)＋…＋C(n，n－2)·8^2中每一项都可以提取出64，也就是说这个式子可以写成64倍的整数，
最后还剩一个C(n，n－1)·8＋C(n，n)·8^0=8n+1

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