如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.⑴求证∶AB是⊙O的切线·⑵若CD=4倍根号3,求扇形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:19:39
![如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.⑴求证∶AB是⊙O的切线·⑵若CD=4倍根号3,求扇形的面积.](/uploads/image/z/9335109-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3AOB%E4%B8%AD%2COA%3DOB%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2C%E2%8A%99O%E7%BB%8F%E8%BF%87AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9E%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4OA.OB%E4%BA%8EC.D%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD.%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%B6AB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%C2%B7%E2%91%B5%E8%8B%A5CD%3D4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
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如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.⑴求证∶AB是⊙O的切线·⑵若CD=4倍根号3,求扇形的面积.
如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.
⑴求证∶AB是⊙O的切线·
⑵若CD=4倍根号3,求扇形的面积.
如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.⑴求证∶AB是⊙O的切线·⑵若CD=4倍根号3,求扇形的面积.
1 证明:
连接OE
∵E为AB中点,且OA=OB
∴OE为AB的中垂线(到线段两端距离相等的点在其中垂线上)
那么,OE⊥AB,且OE为⊙O的半径
∴AB是⊙O的切线
2 计算:
在直角△AOE中,∠A=30,∴OA=2OE,同理,OB=2OE,且OC=OD=OE
∴CD为△AOB的中位线,AB=2CD=8倍根号3
AB=2AE=2倍根号下(OA²-OE²)=2倍根号3的OE=8倍根号3
OE=4
S扇=π*OE²*120°/360°=3分之16倍π
如图,在四面体A-BOC中,OC⊥OA,∠AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA
已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM
如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°. (1)点A的坐标为( ,); (2)将△AOB绕点O顺 ,
如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.⑴求证∶AB是⊙O的切线·⑵若CD=4倍根号3,求扇形的面积.
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出发以每秒√2个单位长度
如图,在三角形AOB中,若OA=OB=2a,圆O的半径R=a,问AB与圆O相切、相交、相离时∠AOB的取值范围分别怎样?
如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AE⊥BD,BD=2AE.求证:BD平分∠ABO.
已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm以O为原点、OB为 轴建立平面直角坐标系.设P是AB边上的动点,从A向点B匀速移动,速度为1cm/秒
如图在三角形OAB,OCD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90
如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B求证OA=OB,OP垂直平分AB.
如图,OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,PM⊥BD,于M,PN⊥AD于N,求证PM=PN.
如图,OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,PM⊥BO,于M,PN⊥AD于N求证PM=PN
如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点在坐标原点,变OB在x轴正半轴上,OA=5
已知:如图1,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证:①AC=BD:②∠APB=60°.
如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何?并说明理由.
如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180求证:PD=PC
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.快,明天考试.
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.