X的平方减3X减1等于(X的平方减3X)分之12 怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 16:52:24
X的平方减3X减1等于(X的平方减3X)分之12 怎么解
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X的平方减3X减1等于(X的平方减3X)分之12 怎么解
X的平方减3X减1等于(X的平方减3X)分之12 怎么解

X的平方减3X减1等于(X的平方减3X)分之12 怎么解
X的平方减3X减1等于(X的平方减3X)分之12
x² - 3x -1 = 12/(x²-3x)
设y = x² - 3x
y-1 = 12/y
y² -y - 12 = 0
(y-4)(y+3)= 0
y = 4或 y = -3
x² - 3x =4 或 x² - 3x =-3
x² - 3x -4 =0
(x-4)(x+1)=0
x = 4或x =-1
x² - 3x +3 =0
△= 9 - 4×3 = -3<0
无解
所以x = 4或x =-1

设x^2-3x=y 所以等式为y-1=12/y 可以求出y=4或-3 再带入x^2-3x 可以解出当Y=4是 X=4或-1 当Y=-3时 无解

X^2-3x-1=12/(x^2-3x)
(X^2-3x)^2-(X^2-3x)-12=0
(X^2-3x-4)(X^2-3x+3)=0
X^2-3x-4=0 (X-4)(X+1)=0 X=4 X=-1
X^2-3x+3=0 无解
所以X=4 X=-1

设 X的平方减3X这个整体为a,则a-1=12/a 得a=4或-3.所以x^2-3x=4或 x^2-3x=-3 解第一个方程得x=4或-1,第二个方程无实数解

设(X方-3X)=t,(t不等于0,即x不等于0且不等于3)
则t=-3 or t=4,
x方-3x=-3,即X方-3X+3=0,无实数解,舍去
x方-3x=4,即x方-3x-4=0,x=-1或x=4
所以X=-1或4