已知A(-4,0),B(2,0)动点p满足满足ap向量·2bp向量=向量0.则动点p的轨迹方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:28:38
已知A(-4,0),B(2,0)动点p满足满足ap向量·2bp向量=向量0.则动点p的轨迹方程是?
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已知A(-4,0),B(2,0)动点p满足满足ap向量·2bp向量=向量0.则动点p的轨迹方程是?
已知A(-4,0),B(2,0)动点p满足满足ap向量·2bp向量=向量0.则动点p的轨迹方程是?

已知A(-4,0),B(2,0)动点p满足满足ap向量·2bp向量=向量0.则动点p的轨迹方程是?
已知A(-4,0),B(2,0)动点p满足满足向量AP•2BP=0,则动点p的轨迹方程是?
设P点的坐标为(x,y),则向量AP=(X+4,y)；向量BP=(X-2,y)；向量2BP=(2X-4,2y)；
AP•2BP=(x+4)(2x-4)+2y²=2x²+4x-16+2y²=2(x²+2x+y²-8)=0
故得x²+2x+y²-8=(x+1)²+y²-9=0
即得轨迹方程为 (x+1)²+y²=9
这是一个圆心在(-1,0),半径为3的圆.
请注意：两个向量的数量积(也叫点积,标积)是数量,不是向量!

已知点A(1,0)和圆C:x^2 y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,设P（x，y），R（x0,y0）. 则向量RA=(x0-1,y0),向量2AP=(2x-2

ap向量·2bp向量=向量0 =>PA与PB垂直。
=>P是以AB为直径，AB中点为圆心的圆。
AB中点(-1,0), |AB|=6 =>p的轨迹方程为(x+1)^2+y^2=9

设P点坐标为（x , y）apX2bp=0 则有：(-4-x)(2-x)+y2=0,经化简有(x+1)²+y²=9

如图,直角坐标系中,已知点A（2,4）、B（5,0）,动点P从B出发向终点O运动,动 已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程 已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程 如图所示,在直角坐标系中,已知点A（2,4）,B（5,0）动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A（2,4）,B（5,0）动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动如图所示,在直角坐标系中,已知点A（2,4）,B（5,0）动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动 已知点A（2,-3）B（4,-1）1.若P（P,0）是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短已知点A（2,-3）B（4,-1）1.若P（P,0）是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短2.若（A,0）D（A+3,0）是X轴上的两个动点,则 已知A(-4,0),B(2,0)动点p满足满足ap向量·2bp向量=向量0.则动点p的轨迹方程是? 已知点A(-4,0),B(4,0),动点P满足|PA|+|PB|=12,求P点的轨迹方程 已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么? 已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程 已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程 如图.直角坐标系中.已知点A(2.4).B(5.0).动点P如图所示,在直角坐标系中,已知点A（2,4）,B（5,0）动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动,两点同时出发,速度均为每秒1个单 已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程 已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的面积等于? 已知A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA|:|PB|=1/2,则点P的轨迹方程是 已知定点A（2,0）,B（-2,0）,动点P满足|PA|+|PB|=8,求点P的轨迹方程 已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W.(1),求W轨迹