这个数列函数如何求和?如图所示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 07:30:34
这个数列函数如何求和?如图所示
xn0_e4U8A͸7!K薆 T *FU:B6F ^&NڷIjh\>:닫Q->yu;e/>!ܦ 8d8_LsTq6VM-Ԃ[}?ya%6ԂS9ZpO89Sgݕy~UyJe4!y[EA+kے,XF. WtdZ H i bȐG>En"J)ۆnBxQdVlrC:.WkNr>f^6><#%9zS;5IGs2oy2e!%Ƨ'^{m99&=#UuJi<>}ֹ %WR!(6X ,洣b54LK eQ57AVDp9l^&_Ksk<Jzs_IX

这个数列函数如何求和?如图所示
这个数列函数如何求和?
如图所示

这个数列函数如何求和?如图所示
这种类似调和数列,是发散的,没有简单的式子精确求和,通常可用欧拉-麦克劳林求和公式求得其近似和.
令f(n)=1/(x+n)
n=0,1,2,.,
记S(k)=1/x+1/(x+1)+..1/(x+k)
取求和的前两项主项为S(k)~ln(x+k)-ln(x)+[1/(x+k)+1/x]/2=ln(1+k/x)+)+[1/(x+k)+1/x]/2