已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式 （2）求数列nan的的前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:50:10
已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式 （2）求数列nan的的前n项和
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已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式 （2）求数列nan的的前n项和
已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式 （2）求数列nan的的前n项和

已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式 （2）求数列nan的的前n项和
a(n+1)=2Sn
S(n+1)-Sn=2Sn
S(n+1)=3Sn
S1=1,Sn=3^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2),n>=2
n=1时,an=1
所以
n=1,an=1
n>=2,an=2*3^(n-2)
Sn=3^(n-1)

an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an
an+1=3an
是等比数列，通项公式和前N项和套公式就可以了
求采纳，谢谢

a(n+1)=S(n+1)-Sn
所以a(n+1)=2Sn 可化为
S(n+1)/Sn=3,所以Sn是公比为3的等比数列
Sn=S1*3^(n-1)=3^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2*3^(n-2)
验证a1=1≠2*3^(1-2)
综上
an=1 (n=1)
an=2*3^(n-2) (n≥2)
不懂再问，希望采纳

an+1=2Sn,an=Sn-S(n-1),代入可得Sn=1-S(n-1)，则可得S1=1,S2=0,S3=1……0,1,0则a1=1,a2=-1,
a3=1,a4=-1,an的通项公式为an=(-1)^(n-1);
由（1）可得sn=1,当X为奇数，sn=0当X为偶数

已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式 （2）求数列nan的的前n项和 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn 证明 （1）数列{Sn/n}是等比数列 （2）Sn+1=4an 已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn（n趋于∞）的极限是 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,且2nSn+1－2(n+1)Sn=n²+n(n∈N*)求数列﹛an﹜的通项公式 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn（1）求证：数列{Sn/n}是等比数列（2）求﹛an﹜的通项公式 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列｛an｝的通项公 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an