三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=? 怎么简算?求分析.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 19:16:49

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三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=? 怎么简算?求分析.
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=? 怎么简算?求分析.

三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=? 怎么简算?求分析.
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一
=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+1/2x(1/7-1/9)+1/2x(1/9-1/11)
=1/2x(1-1/11)
=5/11
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原式=1/3+（1/3-1/5）*1/2+（1/5-1/7）*1/2+（1/7-1/9）*1/2+（1/9-1/11）*1/2
=1/2*（2/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2*（1-1/11）
=5/11

1/3＋1/15＋1/35＋1/63＋1/99
＝1/(1×3)＋1/(3×5)＋1/(5×7)＋1/(7×9)＋1/(9×11)
＝1/2×(1/1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11)
＝1/2×(1－1/11)
＝1/2×10/11
＝5/11