高中简单几何证明将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是 三边的中点）得到的几何体如图2,试证明EA垂直AB.要详细步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 20:08:03
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高中简单几何证明
将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是 三边的中点）得到的几何体如图2,
试证明EA垂直AB.要详细步骤

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可以证明EA不垂直于AB
因为IA垂直面EDCH,所以IA垂直于EA
若EA垂直于AB
则有EA垂直于面HIG
因为EH垂直于面HIG
所以可推出EA平行于EH,矛盾

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