求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx开根号),再除以x*ln(1+x)-x的平方的极限 正确答案是-1/2 我不明白是怎么算出来的,初步看一下,这题是0/0求极限,要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:27:41
![求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx开根号),再除以x*ln(1+x)-x的平方的极限 正确答案是-1/2 我不明白是怎么算出来的,初步看一下,这题是0/0求极限,要](/uploads/image/z/940802-50-2.jpg?t=%E6%B1%82%E5%BD%93x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2C1%2Btanx%E5%BC%80%E6%A0%B9%E5%8F%B7-%281%2Bsinx%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E6%B1%82%E5%BD%93x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2C1%2Btanx%E5%BC%80%E6%A0%B9%E5%8F%B7-%281%2Bsinx%E5%BC%80%E6%A0%B9%E5%8F%B7%29%2C%E5%86%8D%E9%99%A4%E4%BB%A5x%2Aln%281%2Bx%29-x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90+%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF-1%2F2+%E6%88%91%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%2C%E5%88%9D%E6%AD%A5%E7%9C%8B%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E8%BF%99%E9%A2%98%E6%98%AF0%2F0%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%2C%E8%A6%81)
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求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限
求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx开根号),再除以x*ln(1+x)-x的平方的极限
正确答案是-1/2 我不明白是怎么算出来的,
初步看一下,这题是0/0求极限,要用洛必达法则
求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx开根号),再除以x*ln(1+x)-x的平方的极限 正确答案是-1/2 我不明白是怎么算出来的,初步看一下,这题是0/0求极限,要
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]
=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2]
洛必达法则
=lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0)[(1-cos^3(x))/cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0)(1-cos^3(x))/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
洛必达法则
=lim(x→0)[3cos^2(x)*sinx]/2[1/(1+x)^2+1/(1+x)-2]
=lim(x→0) 3x/2[(-2x^2-3x)/(1+x)^2]
=lim(x→0) 3x/2(-2x^2-3x)
=lim(x→0) 3x/(-4x^2-6x)
=-1/2