想请教关于抽样的一道数学概率统计题来自某总体的一个简单随机样本X1 X2,下面是关于总体均值 u 的两个估计^u1=1/3 X1 + 2/3 X2,^u2= 1/2 X1 + 1/2 X2 ,1)验证两个估计的无偏性;2)两个估计那个相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:45:53
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想请教关于抽样的一道数学概率统计题来自某总体的一个简单随机样本X1 X2,下面是关于总体均值 u 的两个估计^u1=1/3 X1 + 2/3 X2,^u2= 1/2 X1 + 1/2 X2 ,1)验证两个估计的无偏性;2)两个估计那个相
想请教关于抽样的一道数学概率统计题
来自某总体的一个简单随机样本X1 X2,下面是关于总体均值 u 的两个估计^u1=1/3 X1 + 2/3 X2,^u2= 1/2 X1 + 1/2 X2 ,
1)验证两个估计的无偏性;2)两个估计那个相对有效?
想请教关于抽样的一道数学概率统计题来自某总体的一个简单随机样本X1 X2,下面是关于总体均值 u 的两个估计^u1=1/3 X1 + 2/3 X2,^u2= 1/2 X1 + 1/2 X2 ,1)验证两个估计的无偏性;2)两个估计那个相
∵x1和x2简单随机样本,∴E(x1)=E(x2)=μ D(x1)=D(x2)=σ²
1)要证明无偏性,只要证明E(^μ)=μ.
E(^μ1)=E(1/3 X1+2/3 X2)=1/3E(X1)+2/3E(X2)=1/3μ+2/3μ=μ,∴^μ1是μ的无偏估计量
E(^μ2)=E(1/2 X1+1/2 X2)=1/2E(X1)+1/2E(X2)=1/2μ+1/2μ=μ,∴^μ2是μ的无偏估计量
2)由1)得,^μ1、^μ2都是μ的无偏估计量
D(^μ1)=D(1/3 X1+2/3 X2)=1/9D(X1)+4/9D(X2)=1/9σ²+4/9σ²=5/9σ²
D(^μ2)=D(1/2 X1+1/2 X2)=1/49D(X1)+1/4D(X2)=1/4σ²+1/4σ²=1/2σ²
∵D(^μ2)
想请教关于抽样的一道数学概率统计题来自某总体的一个简单随机样本X1 X2,下面是关于总体均值 u 的两个估计^u1=1/3 X1 + 2/3 X2,^u2= 1/2 X1 + 1/2 X2 ,1)验证两个估计的无偏性;2)两个估计那个相
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考研数学一概率与数理统计的抽样分布的一道题设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,2²)的简单随机抽样,X=a(X1-2*X2)²+b(3*X3-4*X4)²,则当a=? b=?时,统计量X服从X²分布(卡方分布),
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