一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:59:05
一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几?
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一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几?
一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几?

一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几?
1,2,4,7,11,16,22,29,37,46,56.
其除5余数规律为：
1,2,4,2,1,1,2,4,2,1,1.
∴第1 996个数除以5的余数是1

答：
1,2,4,7,11,16,22,29......
相邻两个数相减，得到：
1、2、3、4、5、6、7........为自然数数列
所以：
A(n+1)-An= n
所以：
A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
........
A1996-A1995=1995
以上各式相加得：

全部展开

答：
1,2,4,7,11,16,22,29......
相邻两个数相减，得到：
1、2、3、4、5、6、7........为自然数数列
所以：
A(n+1)-An= n
所以：
A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
........
A1996-A1995=1995
以上各式相加得：
A1996-A1=(1+1995)*1995/2
A1996=1+998*1995
所以：第1996个数除以5的余数为1

收起

先求数列通项，观察数列相邻项的差是自然数列
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
a5-a4=4
....
an-an-1=n-1
累加上面的式子:
an-a1=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2
an=n(n-1)/2+1
a1996=1996*1995/2+1=998*1995+1
1995能被5整数，所以a1996除以5余数是1

1、 2、 4、 7、 11、 16、 22、 29、……，
an=n(n-1)/2+1
除以5的余数分别为：
1,2,4,2,1,1,2,4,2，1，。。。。
1,2,4,,2,1循环，周期为5
所以
1996÷5余1
即这列数左起第1996个数除以5的余数是1

第1996个数等于1＋2＋3＋…＋1996，因为1＋2＋3＋…＋10＝55是5的倍数，所以第1996个数余数为∶1＋2＋3＋4＋5＋6＝21,21/5=4…1，答∶余数是1 〔5的倍数的个位都是5和0〕，望采纳，谢谢

有一列数：1、2、4、7、11、16……这一列数的第25个数是多少? 一列数1,2,4,7,11,16,22,29…… 现有一列由正整数组成的数：1,2,3,4,5,6,7,...,把其中的平方数和立方数剔除,得出一列新数列其中平方数为：1,4,9,16,...,立方数为：1,8,27,64...,新数列为：2,3,5,6,7,10,11,...,求在新一列数中的第100个 一列数1、2、4、7、11、16、.第51个数是多少 一列数1、2、4、7、11、16、22、29……这一列数的规律是第二个数比第一个数多1；第三个数比第二个数多2； 一列数1,2,4,7,11,16,22,29这一列数的规律是第二个数比第一个数多1;第三个数比第二个数多3这列数左起第1996个个被5除余数是几 有一列数 1,2,4,7,11,16,22,29,...这列数左起第1994个数除以5的余数是几? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29等这列数左起第2013个数除以5的余数是几? 有一列数 1,2,4,7,11,16,22,29,...这列数左起第1996个数除以5的余数是几? 有一列数：1、2、4、7、11、16、22、29、37、···,这列数第1001个数是多少? 一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29.这列数的第2008个数除以5的余数是? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29...这列数左起第1993个数除以5的余数是（ ） 为什么? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29等这列数左起第2013个数除以5的余数是几? 一列数1,2,4,7,11,16,22,29,…这列数左起第2008个数除以3的余数是（）. 一列数1、2、3、4、7、11、16、22、29、.,这列数左起第1993个数除以5的于数是几? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29……第1996个数被5除余几? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29……这列数左起第1993个数是几?