求定积分值求[cos(wt)]^2(w是常数,t是变量)在(0,pai/(3w))区间上的定积分值是-2次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 08:25:27
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求定积分值求[cos(wt)]^2(w是常数,t是变量)在(0,pai/(3w))区间上的定积分值是-2次方
求定积分值
求[cos(wt)]^2(w是常数,t是变量)在(0,pai/(3w))区间上的定积分值
是-2次方
求定积分值求[cos(wt)]^2(w是常数,t是变量)在(0,pai/(3w))区间上的定积分值是-2次方
用降次公式:[cos(wt)]^2=(cos2wt+1)/2
原式=∫[(cos2wt+1)/2]dt=(1/2)∫(cos2wt+1)dt=(1/4w)∫(cos2wt+1)d(2wt)=(1/4w)(2wt+sin2wt)在(0,π/(3w))上=√3/8w+π/6w
说明:√是根号
以下是软件计算结果:
>> syms w t
>> int((cos(w*t))^2,t,0,pi/3/w)
ans =
1/24*(3*3^(1/2)+4*pi)/w
求定积分值求[cos(wt)]^2(w是常数,t是变量)在(0,pai/(3w))区间上的定积分值是-2次方
matlab定积分求解问题syms w t s;d=int(sin(w*t)*exp(-s*t),t,0,inf)limit(-(sin(w*t)*s*exp(-s*t)+cos(w*t)*w*exp(-s*t)-w)/(s^2+w^2),t = Inf)我这个是拉普拉斯sin(wt)的变换,但是为什么没有得到w/(s^2+w^2)?
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