定义运算a*b,若a≤b等于a,若a>b等于b,例如1*2=1,则函数f(x)=x^2*(1-|x|)的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:11:06
定义运算a*b,若a≤b等于a,若a>b等于b,例如1*2=1,则函数f(x)=x^2*(1-|x|)的最大值为
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定义运算a*b,若a≤b等于a,若a>b等于b,例如1*2=1,则函数f(x)=x^2*(1-|x|)的最大值为
定义运算a*b,若a≤b等于a,若a>b等于b,例如1*2=1,则函数f(x)=x^2*(1-|x|)的最大值为

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画图象:x的平方和1-!x!画好后取小的一段 得到答案是(-1+根号5)/2

这个题目的意思就是求最小值啊 当x^2≤1-|x|时,此时要分类讨论 x>0时,则x^2≤1-x x^2+x-1≤0 (-√5-1)/2≤x≤(√5-1)/2 因为x>0,所以0

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这个题目的意思就是求最小值啊 当x^2≤1-|x|时,此时要分类讨论 x>0时,则x^2≤1-x x^2+x-1≤0 (-√5-1)/2≤x≤(√5-1)/2 因为x>0,所以00时为1-x,单调递减,无最大值。x<0为1+x,递增函数,也无最大值 当x^2>1-|x|时,此时也要分类讨论 x>0时,则x^2>1-x x^2+x-1>0 x<(-√5-1)/2或x>(√5-1)/2 因为x>0,所以x>(√5-1)/2 x<0时,则x^2≤1+x x^2-x-1≤0 x<(-√5+1)/2或x>(√5+1)/2 因为x<0,所以x<(-√5+1)/2 即在x>(√5-1)/2或x<(-√5+1)/2时,因为此时x^2较小,x^2*(1-|x|)=x^2 最大值是x取x=(-√5+1)/2时候的值

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