作业帮已知○O中三弦AB,CD,EF交于点P,P为AB的中点,CF交直线AB于M,ED交直线AB于N,求证：PM=PN最好运用蝴蝶定理来解答,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:38:19
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已知○O中三弦AB,CD,EF交于点P,P为AB的中点,CF交直线AB于M,ED交直线AB于N,求证：PM=PN最好运用蝴蝶定理来解答,
已知○O中三弦AB,CD,EF交于点P,P为AB的中点,CF交直线AB于M,ED交直线AB于N,求证：PM=PN
最好运用蝴蝶定理来解答,
已知○O中三弦AB,CD,EF交于点P,P为AB的中点,CF交直线AB于M,ED交直线AB于N,求证：PM=PN最好运用蝴蝶定理来解答,
连接op ,过o点作CF和ED垂线OS、OT,
得到俩四边形OPMS和OTNP,俩四边形分别在俩个圆上.
证明：∵△CPF∽△EDP
∴CP/EP=CF/ED
∵SF=1/2CF,DT=1/2ED
∴CP/EP=CS/ET
又∵∠A=∠C
∴△APS∽△EPT
∴∠PSM=∠PTN
∵∠OPM=∠OSM=90°
∴∠OPM+∠OSM=180°
∴O,S,M,P四点共圆
同理,O,T,N,P四点共圆
∴∠PSM=∠POM,∠PTN=∠PON
∴∠POM=∠PON ,
∵OM⊥MN
∴PM=PN
别太简单了问题补充：要有答案 已知圆O中三弦AB，CD，EF交于P，P为AB中点，CF交直线AB于M，ED交直线AB于N，求证：PM=PN
已知○O中三弦AB,CD,EF交于点P,P为AB的中点,CF交直线AB于M,ED交直线AB于N,求证：PM=PN最好运用蝴蝶定理来解答,
已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC
AB垂直CD于点O,直线EF交AB于点O,
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点
已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of
如图,已知AB平行于CD,AB=CD,AC与BD 交于点O,EF过点O分别交于AB,CD于点E,F.求证：AE=CF.
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO
已知:平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.求证OE=OF
如图,已知□ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF//BE,EF交BD于点O.求证：EO=OF
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF
已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF
已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF?
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF⊥AC,点O是垂足,EF分别交AB,CD于点E,F且BE=OE=二分之一AE
已知:如图,AB∥CD,AB＝CD,AB与BC交于O点,EF过点O,分别交AB,CD于点E,点F.求证OE＝OF
如图,已知AB、CD互相平分于O,EF经过O点并且交于E,交BD于F.求证OE＝OF图：
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO
已知：如图,AB平行CD,AD交BC于O,EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,且AE＝DF.求证：O是EF的中点.
如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD