在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n大于或等于1),则该数列的通项an=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 18:05:03
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在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n大于或等于1),则该数列的通项an=?
在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n大于或等于1),则该数列的通项an=?
在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n大于或等于1),则该数列的通项an=?
由a(n+1)=2an+3 可以得到
a(n+1) +3=2(an+3 )
也就是{a(n+1)+3}/(an+3 )=2
从而可知数列{(an+3 )}是公比为2的等比数列.
则(an+3 )=(a1+3)* 2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
所以an=2^(n+1) -3
这道题目用的是构造出等差或等比数列来求数列通项的思想.
因为:[a(n+1)+3]=2(an+3)
所以{an+3}为一首项为4,公比为2的等比数列
所以an+3=4*(2)^(n-1)=2^(n+1)
所以an=2^(n+1)-3
将原式变形得
a(n+1)+3=2(a(n)+3)
则a(n)+3为等比数列
因为a(n+1)=2an+3 所以a(n+1)+3=2(an+3) 所以a(n+1)+3除以an+3等于2,即{an+3}为等比数列,a1+3=4 所以an+3=4*(2的n-1次方)所以an=(2的n+1次方)-3,这样的题还可以用累加法做,手机打字太麻烦,你可以去查一下
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列an中,若a1=4,4a(n+1)=an,则an= 在数列an中,若a1=4,4a(n+1)=an,则an=
在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于
在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an
在数列{AN}中,若A1=1,A(N+1)=2AN+3(N大于等于1),求数列{AN}的通项公式
数列an中,若a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,求an
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=
在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=?
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4^(n+1)求an
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
在数列{an}中 a1=1 a(n+1)+an=6n 求通项an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式