4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:57:03
4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1
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4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1
4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1

4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1
令T=4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1
则4T=4的2012次方·+4的2011次方+…+4²+4
3T=4T-T
=(4的2012次方·+4的2011次方+…+4²+4)-(4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1)
=4的2012次方-1
∴T=(4的2012次方-1)/3
即:4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1=(4的2012次方-1)/3