学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来.（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:55:36
学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来.（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求
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学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来.（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求
学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来.
（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求出∠C的度数；

（2）小华也折成如图（1）的形状,他没量出∠1,∠2的度数,但他想知道∠1,∠2与∠C之间的数量关系,你能帮他直接写出来吗?
（3）小军把∠C折到△ABC的外部,分别如图（2）（3）（4）所示,请问（2）问中∠1,∠2与∠C之间的数量关系还成立吗?如不成立,请写出新的关系,并选择一个予以证明.

学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来.（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求
（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求出∠C的度数；
∠C = (∠1+∠2)/2 = (25+65)/2 =45

（2）小华也折成如图（1）的形状,他没量出∠1,∠2的度数,但他想知道∠1,∠2与∠C之间的数量关系,你能帮他直接写出来吗?
∠1 = 2∠C - ∠2

（3）小军把∠C折到△ABC的外部,分别如图（2）（3）（4）所示,请问（2）问中∠1,∠2与∠C之间的数量关系还成立吗?
当C'在∠C的两边之外时,关系实际上是一样存在的,不过在原三角形外的∠2（或∠1）在运算的时候,符号相反.
图（3）中 ∠1 + (-∠2) = 2∠C 图（4）中 (-∠1) + ∠2 = 2∠C
------------------------证明---------------------
连接CC‘
∵ ∠1=∠DCC'+∠DC'C ∠2=∠ECC'+∠EC’C
∵ ∠DCC‘+∠ECC' = ∠C ∠DC‘C+∠EC'C = ∠C’
∴ ∠1+∠2 = ∠C+∠C'
∵ ∠C=∠C'
∴ ∠1+∠2 = 2∠C

学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来.（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求 三角形内角和定理 三角形内角和定理 把一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少? 把一个三角形剪成三个小三角形,每个小三角形的内角和是（?） 小华端正了学习目的和态度.修改病句 把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( ) 在学习了三角形相似的判定后 小明有了一个新的发现 如果两个三角形的两边和第三边的中线对应成比例 那在学习了三角形相似的判定后 小明有了一个新的发现 如果两个三角形的两边和第 三角形的一条高把三角形分成两个小三角形 这两个小三角形的内角和是多少 小华:这个凸多边形的内角和是2014°,小明:什么 不可能吧,你看你把一个外角当内角加在了一起!（1）内角和为2014°,小明为什么说不可能（2）小华求得是几边形的内角和?（3）错把外角当内角 小华:这个凸多边形的内角和是2014°,小明:什么 不可能吧,你看你把外角当内角加在了一起（1）内角和为2014°,小明为什么说不可能（2）小华求得是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那 经过老师的教育,小明同学端正了学习态度和学习目的.(修改病句) 小军在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1670度,老师说他做错了,小军检查后发现少加了一个内角,求这个少加内角的度数. 把一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°吗? 把一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°吗?判断题 小军在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,当发现错了后,检查发现是少加了一个内角.问：这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和? 将一个大三角形分成两个小三角形,其中一个小三角形的内角和是()° 将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少?