已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,是否存在实数b,使此椭圆与直线x-2y+b=0交于不同的两点P,Q.且以PQ为直径的圆过原点O,若存在,求b的值:若不存在,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 13:32:57
![已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,是否存在实数b,使此椭圆与直线x-2y+b=0交于不同的两点P,Q.且以PQ为直径的圆过原点O,若存在,求b的值:若不存在,说明理由.](/uploads/image/z/9444529-1-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F4%2By%5E2%2F2%3D1%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0b%2C%E4%BD%BF%E6%AD%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx-2y%2Bb%3D0%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9P%2CQ.%E4%B8%94%E4%BB%A5PQ%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82b%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,是否存在实数b,使此椭圆与直线x-2y+b=0交于不同的两点P,Q.且以PQ为直径的圆过原点O,若存在,求b的值:若不存在,说明理由.
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,是否存在实数b,使此椭圆与直线x-2y+b=0交于不同的两点P,Q.且以PQ为直径的圆过原点O,若存在,求b的值:若不存在,说明理由.
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,是否存在实数b,使此椭圆与直线x-2y+b=0交于不同的两点P,Q.且以PQ为直径的圆过原点O,若存在,求b的值:若不存在,说明理由.
设P(x1,y1)Q(x2,y2)
以PQ为直径的圆过原点O,说明∠POQ=90°(直径所对的圆周角为90°)
即向量OP×向量OQ=0,x1x2+y1y2=0
将直线与椭圆方程联立,得6y^2-4by+(b^2-4)=0
根据韦达定理得出y1+y2和y1y2
x1x2=4y1y2-2b(y1+y2)+b^2
将数值代入x1x2+y1y2=0中
得b^2=20/3
所以b存在
已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0
已知椭圆4x^2+y^2=1
椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A:x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上 设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹,是否有“离心率相同”一说,忘了!
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是?
已知椭圆X^2/25+y^2/9=1,直线L:4X-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小 最小距离是多少
已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少.
已知椭圆X^2/25+y^2/9=1,直线L:4X-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小 最小距离是多少
急求已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0
已知椭圆x²/4+y²=1,直线l :y=2x+18,椭圆上是否存在一点,它到直线l 的距离最小?最小距离是多少
已知椭圆x^2/25 + y^9=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆中是否存在一点,它到直线l距离最大?最大距离是?
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线1的距离最小?最小距离是多么...已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线1的距离最小?最小距离是
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线L4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小.为什么椭圆与直线不相交?
已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=k(x-1),k不等于0,交椭圆与ab两点,试问在x轴是否存在定点p让pf始终评分角apb.
已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点,问MN是否恒过x轴上定点?
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过A(0,2)作PA⊥QA,P,Q均在椭圆上,试问直线PQ是否恒过一定点 并求出定点
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程