二次函数f(x)满足f(0)=3,f(1)=f(-3)=0,那么f(x)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:29:30
二次函数f(x)满足f(0)=3,f(1)=f(-3)=0,那么f(x)等于多少?
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二次函数f(x)满足f(0)=3,f(1)=f(-3)=0,那么f(x)等于多少?
二次函数f(x)满足f(0)=3,f(1)=f(-3)=0,那么f(x)等于多少?

二次函数f(x)满足f(0)=3,f(1)=f(-3)=0,那么f(x)等于多少?
依题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x+3),则f(x)=ax+2ax-3a ∵f(0)=3 ∴-3a=3,即:a=-1 ∴f(x)=-x-2x+3

因为是二次函数 ,f(1)=f(-3)所以对称轴为x=-1 设该函数为 f(x)=a(x+1)^2+b 带入数据得a= -1,b=4 f(x)= - x^2-2x+3