在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,B满足AO⊥BO.(1)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程.(2)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:21:10
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在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,B满足AO⊥BO.(1)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程.(2)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,B满足AO⊥BO.
(1)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程.
(2)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,B满足AO⊥BO.(1)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程.(2)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最
(1)设直线AB为y=kx+b.联立y=x^2和y=kx+b,得XaXb=-b,YaYb=b^2,又因为XaXb+YaYb=0.故b=1或0,b=0应该舍去,故直线AB恒经过定点(0,1).可设直线为y=kx+1,联立y=x^2与y=kx+1,得Xa+Xb=k,Ya+Yb=2,G为(k/3,1/3),注意重心坐标是三点坐标和的三分之一,则G恒在y=1/3该直线上.
(2)S△AOB=AO*BO/2=二分之根号下[(Xa^2+Ya^2)(Xb^2+Yb^2)].(Xa^2+Ya^2)(Xb^2+Yb^2)=2+Xa^2+Xb^2,Xa^2+Xb^2=k^2+4,S△AOB=二分之根号下(4+k^2),当k=0时,S△AOB有1这个最小值.
如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a
在平面直角坐标系中,将抛物线y=2x的平方沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,
在平面直角坐标系中,抛物线y=3x²+5x-2与x轴的交点有
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x^2+2x+3绕点(-1,0)旋转180度,得到的新抛物线的解析式?
在平面直角坐标系中,平移抛物线y=-x²+2x-8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重...在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角
在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y²=2px上横坐标为4的点到抛物线的焦点距
在平面直角坐标系中,抛物线Y=X*X-1与X轴的交点的个数是几个
在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴交点,点b是这条抛物线上的另一点速求之!
在平面直角坐标系中,若抛物线y=(x-2)平方+1关于原点作对称交换 则所得的新抛物线的解析式为
在平面直角坐标系中,抛物线y=x²-1与x轴的交点个数是
在平面直角坐标系中,抛物线y=x-1与x轴的交点的个数是()
在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点.1直接写出A.B.2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D使得
在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标.在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐
在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
在平面直角坐标系中,如果抛物线Y=2X^2不动,把X轴,Y轴分别向上,向右平移2个单位那么在新坐标系下抛物线的解析式是什么?