一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图正方形defh的边i,长为2米,坡角a=30度,角b=90度,bc=6米,当正方型defh运动到什么位置,即当ae等于多少时,有dc平方=ae平方+bc平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 06:41:18
一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图正方形defh的边i,长为2米,坡角a=30度,角b=90度,bc=6米,当正方型defh运动到什么位置,即当ae等于多少时,有dc平方=ae平方+bc平方
一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图正方形defh的边i,长为2米,坡角a=30度,角b=90度,bc=6米,当正方型defh运动到什么位置,即当ae等于多少时,有dc平方=ae平方+bc平方
一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图正方形defh的边i,长为2米,坡角a=30度,角b=90度,bc=6米,当正方型defh运动到什么位置,即当ae等于多少时,有dc平方=ae平方+bc平方
dc^2=ce^2+de^2 又有要使dc^2=ae^2+bc^2
所以ce^2+de^2 =ae^2+bc^2.bc^2=6^2=36 de^2=2^2=4
因为a=30°,b=90°,bc=6所以ac=12.且ac=ae+ec
设ae=x 则ec=12-x
所以根据ce^2+de^2 =ae^2+bc^2.就可以推出(12-x)^2+4=x^2+36
所以最后得出x=14/3
连接DC
∵在正方形DEFH中,
∠DEF=90°
∴在RT△ DEC中,
DC²=DE²+CE²
又∵DC²=AE²+BC²
且在RT△ABC中,
∠A=30°
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连接DC
∵在正方形DEFH中,
∠DEF=90°
∴在RT△ DEC中,
DC²=DE²+CE²
又∵DC²=AE²+BC²
且在RT△ABC中,
∠A=30°
∴AC=2BC=12米(逆用直角三角形中,30度角所对的边长是斜边的二分之一)
设AE=x,
则CE=12-x,
DC²=(12-x)²+2²
=144-24x+x²+4
=148-24x+x²
=x²+36
由此可得148-24x=36
解得x=14/3
即AE=14/3
答:当AE=14/3时,DC²=AE²+BC²
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分析:根据已知得出假设AE=x,可得EC=12﹣x,利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+(12﹣x)2,AE2+BC2=x2+36,即可求出x的值.
如图,连接CD,
假设AE=x,可得EC=12﹣x,
∵坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米,
∴AC=12米,
∵正方形DEFH的边长为2米,即DE=2米,
∴DC2=DE2...
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分析:根据已知得出假设AE=x,可得EC=12﹣x,利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+(12﹣x)2,AE2+BC2=x2+36,即可求出x的值.
如图,连接CD,
假设AE=x,可得EC=12﹣x,
∵坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米,
∴AC=12米,
∵正方形DEFH的边长为2米,即DE=2米,
∴DC2=DE2+EC2=4+(12﹣x)2,
AE2+BC2=x2+36,
∵DC2=AE2+BC2,
∴4+(12﹣x)2=x2+36,
解得:x=14\3米.
故答案为:14\3
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