一道不等式数学题,困扰了我很久,如果不等式 (a-2)x>1 的解集是 x>1/a-2 ,可知(a-2)一定是( )数(填“正”“负”或“零”),所以a的取值范围是( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 00:48:32
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如果不等式 (a-2)x>1 的解集是 x>1/a-2 ,可知(a-2)一定是( )数(填“正”“负”或“零”),所以a的取值范围是( ).
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因为不等式移项(除),如果是负数,需要变号,所以不是负数.0不能做分母,所以不是0.所以(a-2)只能是正数.
所以a-2>0
所以a>2
(a-2)一定是正数,所以a的取值范围是a>2
由(a-2)x>1到x>1/a-2 ,,两边同时除以了(a-2),而不等号方向没有变,且(a-2)是分母,不能为0,则(a-2)一定是正数;得a-2>0,两边同时加2得a>2
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