作业帮威海市南海中学在校园建设中向全校同学征集花园设计方案.要求：花园是正方形,在花园中修建两条互相垂直且相等的两条小路（小路的端点都落在花园的边上）.下面是甲乙两位同学的设计
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:53:58
威海市南海中学在校园建设中向全校同学征集花园设计方案.要求：花园是正方形,在花园中修建两条互相垂直且相等的两条小路（小路的端点都落在花园的边上）.下面是甲乙两位同学的设计
威海市南海中学在校园建设中向全校同学征集花园设计方案.要求：花园是正方形,在花园中修建两条互相垂直且相等的两条小路（小路的端点都落在花园的边上）.下面是甲乙两位同学的设计方案：
（1）甲同学认为,只要满足AE＝BF,则BE⊥CF且BE＝CF.你同意他的看法吗?试说明理由.
（2）乙同学认为,只要满足MN⊥CF,则 BE＝CF.你同意他的看法吗?试说明理由.
威海市南海中学在校园建设中向全校同学征集花园设计方案.要求：花园是正方形,在花园中修建两条互相垂直且相等的两条小路（小路的端点都落在花园的边上）.下面是甲乙两位同学的设计
1）同意!证AE=BF.AB=BC,所以三角形ABE≌BCF,那么,BE=CF.且∠ABE=∠BCF,而∠BCF+∠BFC=90 那么∠ABE+∠BFC=90,那么BE⊥CF
第二个题的图或者题应该写错了 ,应该是MN⊥EF吧
这样是不同意
因为BE=DF,而AB＝CD ,那么 只有F和E是中点的时候才有BE=CF
所以不同意
1. BD与圆O关系是线切因为弦DE外角EDB等于其所夹弧的内对角，则为切线。第二利用比例关系得到AB AC的比例，可以求出其值，再设半径为r利用BD为切线再
﹙1﹚同意，理由如下
∵在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°
又∵AE=BF
∴⊿ABE≌⊿BCF﹙SAS﹚
∴∠ABE=∠BCF, BE=CF
∵∠ABC=∠ABE+CBE=90°
∴∠BCF+CBE=90°
∴BE⊥CF
﹙2﹚不同意，∵在正方形A...
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﹙1﹚同意，理由如下
∵在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°
又∵AE=BF
∴⊿ABE≌⊿BCF﹙SAS﹚
∴∠ABE=∠BCF, BE=CF
∵∠ABC=∠ABE+CBE=90°
∴∠BCF+CBE=90°
∴BE⊥CF
﹙2﹚不同意，∵在正方形ABCD中，AB=CD
若MN⊥CF，则BE=DF,AE=CF
当BE＞AE时，BE＞CF
当BE＜AE时，BE＜CF
当BE=AE时，BE=CF
∴乙同学的方案是错的
收起
(1)同意。